二進位的非負整數表示系統中，下列何者正確？
A一個byte可以表示的最大值為126
B1000表示十進位值為8正確答案
C十進位的-1以1111表示
D010與10所表示的十進位數值相同正確答案
E16位元能夠表示的整數個數有65536正確答案
答案與詳解
B、D、E
正確答案
本題測驗二進位非負整數的基本概念，包含位元組最大值、進位轉換、前導零與表示範圍，掌握2的次方即可秒解。
為什麼答案是 B、D、E
二進位的1000轉換為十進位，計算方式為1乘以2的3次方，結果確實為8。
考點：位元組最大值考點：二進位轉十進位考點：非負整數限制考點：前導零不影響數值
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 本題測驗二進位非負整數的基本概念，包含位元組最大值、進位轉換、前導零與表示範圍，掌握2的次方即可秒解。
秒殺技巧
牢記1 byte=8 bits(最大值255)，前導零不影響數值，n位元可表示2^n個數。非負整數系統無負數！逐選項分析
A位元組最大值✕ 陷阱
1個byte等於8個bits，在非負整數系統中，最大值為2的8次方減1，即255，而非126。
B二進位轉十進位✓ 正確
二進位的1000轉換為十進位，計算方式為1乘以2的3次方，結果確實為8。
C非負整數限制✕ 陷阱
題目明確指出為「非負整數」表示系統，因此無法表示負數（-1）。1111在4位元2的補數中才代表-1。
D前導零不影響數值✓ 正確
二進位數字前方的0（前導零）不影響實際數值，010與10轉換為十進位皆為2。
E位元表示範圍✓ 正確
16位元（bits）能夠表示的整數個數為2的16次方，計算結果即為65536個。
二進位非負整數基本常數表
| 位元數(n) | 可表示個數(2^n) | 最大值(2^n - 1) | 常見應用 |
|---|---|---|---|
| 4 bits | 16 | 15 | 半個位元組(Nibble) |
| 8 bits | 256 | 255 | 1個位元組(Byte) |
| 16 bits | 65536 | 65535 | 2個位元組(Word) |
| 32 bits | 4,294,967,296 | 4,294,967,295 | 4個位元組(DWord) |
陷阱提醒
選項C故意給出4位元2的補數中-1的表示法(1111)，但題幹已限定「非負整數表示系統」，考生若未看清前提條件極易誤選。選項A的126是幹擾數字，需牢記8位元最大值為255。