一個以1開頭但不以1結束的位元組(註:8個位元為一位元組),有多少種可能的組合?
A32
B64正確答案
C66
D128
答案與詳解
B
正確答案
8位元組首尾固定(首1尾0)，中間6位元自由變化，組合數為2的6次方等於64。
為什麼答案是 B
首尾各固定1種狀態，中間6個位元自由變化，總組合數為1乘以2的6次方乘以1，等於64。
考點：位元計算
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 8位元組首尾固定(首1尾0)，中間6位元自由變化，組合數為2的6次方等於64。
秒殺技巧
總位元8個，扣掉首尾2個固定位元，剩下6個自由位元，直接算 2的6次方等於64。逐選項分析
A位元計算✕
計算為2的5次方等於32，通常是誤把中間自由位元算成5個所導致的錯誤答案。
B位元計算✓ 正確
首尾各固定1種狀態，中間6個位元自由變化，總組合數為1乘以2的6次方乘以1，等於64。
C位元計算✕
此數字為幹擾選項，並非任何合理的2的次方計算結果，可直接排除。
D位元計算✕ 陷阱
計算為2的7次方等於128，這是因為只固定了開頭為1，卻忘記結尾必須為0，誤將結尾當作自由位元。
位元組合計算拆解
| 位置條件 | 位元數 | 可能狀態 | 計算方式 |
|---|---|---|---|
| 以1開頭 | 1 | 1種 (固定為1) | 1 |
| 不以1結束 | 1 | 1種 (固定為0) | 1 |
| 中間自由位元 | 6 | 2種 (0或1) | 2^6 = 64 |
陷阱提醒
考生容易將「不以1結束」誤解為「結尾沒有限制」，從而算出2的7次方等於128。請記住二進位中「不以1結束」等同於「必須以0結束」，結尾僅1種狀態。