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農會 資訊管理類-九職等以下新進人員電腦概論110 年第 23 題單選題

一個沒方向性的連接圖,節點為N,則其邊的個數不可能為

AN-2正確答案
BN-1
CN
DN+1
答案與詳解
A
正確答案
無向連通圖最少需要 N-1 條邊才能連通所有節點,因此邊數絕對不可能少於 N-1,N-2 條邊必定無法連通。

逐選項解析

AN-2✓ 正確
BN-1✕ 錯誤
N-1 條邊可構成樹狀結構(生成樹),是連通圖的最小邊數,屬於可能情況。
CN✕ 錯誤
N 條邊可構成帶有一個環的連通圖,所有節點皆可互相抵達,屬於可能情況。
DN+1✕ 錯誤

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