農會 資訊管理類電腦概論110 年第 26 題單選題
2跟8這兩個整數的幾何平均為何?
C正確答案
2與8的幾何平均數學理上應為4,但官方公告正解為5(實為算術平均數)。
為什麼答案是 C
官方公告本選項為正解;惟就學理而言,5 實為 2 與 8 的算術平均數 (2+8)/2 = 5,而非幾何平均數,尚有討論空間。
考點:幾何平均數考點:算術平均數與幾何平均數
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完整詳解
Pro · 無限重點 2與8的幾何平均數學理上應為4,但官方公告正解為5(實為算術平均數)。
逐選項分析
A幾何平均數✕
3 並非 2 與 8 的幾何平均數或算術平均數,為錯誤選項。
B幾何平均數✕
學理上,2 與 8 的幾何平均數為 √(2×8) = 4,惟官方公告正解未包含此選項,故依規定不視為正解。
C算術平均數與幾何平均數✓ 正確
官方公告本選項為正解;惟就學理而言,5 實為 2 與 8 的算術平均數 (2+8)/2 = 5,而非幾何平均數,尚有討論空間。
D幾何平均數✕
6 並非 2 與 8 的幾何平均數或算術平均數,為錯誤選項。
平均數比較
| 平均數種類 | 計算公式 | 2與8的計算結果 |
|---|
| 算術平均數 | (a+b)/2 | 5 |
| 幾何平均數 | √(a×b) | 4 |
官方公告正解為算術平均數(5),而非幾何平均數(4),作答時需特別留意官方答案的設定。