農會 資訊管理類電腦概論110 年第 35 題單選題
以二進位表示非負整數的系統中,下列何者正確?
A一個byte可以表示127個整數
B一個byte可以表示的最大整數為127正確答案
C0 可以有兩種表示法
D位元串"000111"跟"111"表示的數值是一樣的正確答案
E位元串"000111"跟"00111"表示的數值是一樣的正確答案
B、D、E正確答案
8位元2的補碼非負整數最大為127(共128個),0僅一種表示法,前導零不影響數值。
為什麼答案是 B、D、E
1 byte為8 bits,2的補碼系統中符號位佔1 bit,剩下7 bits最大值為127。
考點:整數個數計算考點:2的補碼範圍考點:0的表示法考點:前導零概念
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完整詳解
Pro · 無限重點 8位元2的補碼非負整數最大為127(共128個),0僅一種表示法,前導零不影響數值。
看到byte想8 bits,2的補碼正數最大127(0~127共128個);前面補0數值不變。
逐選項分析
A整數個數計算✕ 陷阱
0到127包含0本身,總共有128個非負整數,而非127個。
B2的補碼範圍✓ 正確
1 byte為8 bits,2的補碼系統中符號位佔1 bit,剩下7 bits最大值為127。
C0的表示法✕
現代電腦多用2的補碼,0只有一種表示法(00000000),原碼或1的補碼才有兩種。
D前導零概念✓ 正確
二進位數字左側的前導零不改變數值,兩者皆等於十進位的7。
E前導零概念✓ 正確
同上,無論前面補幾個0,000111與00111數值皆為7。
8位元(1 Byte)整數系統比較
| 表示法 | 非負整數範圍 | 非負整數個數 | 0的表示法數量 |
|---|
| 2的補碼 | 0 ~ 127 | 128個 | 1種 |
| 1的補碼 | 0 ~ 127 | 128個 | 2種 |
| 原碼(符號-大小) | 0 ~ 127 | 128個 | 2種 |
選項A是經典陷阱!計算「0到127」的整數個數時,考生常直覺寫127,卻忘記把「0」也算進去。0到127實際上有128個數字,127是「最大值」而非「總個數」。