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農會 資訊管理類-九職等以下新進人員電腦概論110 年第 50 題複選題

在命題的邏輯中, 跟下列何者命題為等價的關係?

A$\neg Q\rightarrow \neg P$正確答案
B$\neg (Q\to P)$
C$\neg P\lor Q$正確答案
D$P\land \neg Q$
E$P\lor \neg Q$
答案與詳解
A、C
正確答案
條件命題 P→Q 的等價命題為「逆否命題(¬Q→¬P)」與「實質蘊涵(¬P∨Q)」,掌握這兩種變形即可秒殺。

逐選項解析

A$\neg Q\rightarrow \neg P$✓ 正確
B$\neg (Q\to P)$✕ 錯誤
這是 Q→P 的否定形式,與原命題 P→Q 的真值表不同,兩者不等價。
C$\neg P\lor Q$✓ 正確
D$P\land \neg Q$✕ 易錯陷阱
這是 P→Q 的否定形式 ¬(P→Q),代表「P真且Q假」,與原命題互斥而不等價。
E$P\lor \neg Q$✕ 易錯陷阱

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