某個編碼器（encoder）共有 $45$ 條輸入線（輸入值只有 $1$ 個位元是 $1$ ，其餘 $44$ 位元是 $0$ ），則該編碼器至少要有多少條輸出線？

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正確答案

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答案與詳解

正確答案

編碼器（Encoder）的作用是將 N 個輸入轉換為 n 個二進位輸出，必須滿足 2^n ≥ N。本題輸入線 N=45，因 2^5=32 < 45 ≤ 2^6=64，故至少需 6 條輸出線。

A4✕ 錯誤

若輸出線為 4 條，最多只能表示 2^4 = 16 種不同的輸入狀態，無法滿足題目要求的 45 條輸入線。

B6✓ 正確

C8✕ 易錯陷阱

若輸出線為 8 條，可表示 2^8 = 256 種狀態，雖然夠用，但題目問的是「至少」需要多少條，8 條並非最少需求。

D12✕ 錯誤

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精選詳解

某個編碼器（encoder）共有 45 條輸入線（輸入值只有 1 個位元是 1，其餘 44 位元是 0），則該編碼器至少要有多少條輸出線？