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普考-電子工程普考-電信工程
計算機概要113 年第 20 題單選題考點:複雜度高估考點:O(n²) 正解

小明以一台電腦執行插入排序(Insertion sort)將 1000 筆資料做排序號時,最差情況的耗時約 1 秒鐘。假如用同一台電腦執行 10000 筆資料的插入排序,則其最差情況的耗時,應該接近下列何者?

A1000 秒鐘
B100 秒鐘正確答案
C20 秒鐘
D10 秒鐘
答案與詳解
B
正確答案
插入排序最差時間複雜度 O(n²),資料量 10 倍,耗時約 100 倍。

逐選項解析

A1000 秒鐘複雜度高估✕ 錯誤
1000 倍對應 n³ 複雜度,插入排序不是 O(n³),此選項錯估成長速度。
B100 秒鐘O(n²) 正解✓ 正確
插入排序最差為 O(n²)。n 從 1000 變 10000,放大 10 倍,時間放大 10² = 100 倍,故 1 秒 × 100 = 100 秒。
C20 秒鐘✕ 易錯陷阱
D10 秒鐘✕ 易錯陷阱

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