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普考-電信工程普考-電子工程
計算機概要11121單選題

插入排序法(Insertion Sort)利用陣列中相鄰元素的交換(Swap)動作對 n 個數字排序。在不同輸入(Input)的情況下,其交換次數以複雜度(Complexity)而言最少及最多者為何?

A最少:Θ(n),最多:Θ(n²)正確答案
B最少:Θ(n²),最多:Θ(n²)
C最少:Θ(n),最多:Θ(n log n)
D最少:Θ(n log n),最多:Θ(n log n)
答案與詳解
A
正確答案
插入排序最佳情況(已排序)交換 0 次但仍需掃描 n 次為 Θ(n),最差情況(逆序)交換次數為 Θ(n²)。

為什麼答案是 A

最佳情況輸入已排序,每個元素只需比較一次不需交換,總執行時間 Θ(n);最差情況輸入逆序,第 i 個元素需交換 i-1 次,總交換次數為 n(n-1)/2,屬 Θ(n²)。

考點:插入排序複雜度考點:最佳情況誤判考點:排序法混淆考點:演算法分類錯置
載入中…

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