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普考-電子工程普考-電信工程
計算機概要111 年第 6 題單選題考點:反相不完整考點:De Morgan 定律

一個 NAND 閘,其有兩個輸入端,若用一個 OR 閘來建立等效電路,需再加下列何者?

A一個反向器置輸入端
B兩個反向器分置輸入端正確答案
C一個反向器置輸出端
D兩個反向器串置輸出端
答案與詳解
B
正確答案
NAND = NOT(A AND B),依 De Morgan 定律等於 (NOT A) OR (NOT B),故兩輸入各加一反向器後接 OR 即等效。

逐選項解析

A一個反向器置輸入端反相不完整✕ 錯誤
只有一個輸入反相,結果為 ¬A ∨ B,與 NAND 不等效。少一個反向器不符合 De Morgan 定律的完整形式。
B兩個反向器分置輸入端De Morgan 定律✓ 正確
兩輸入各加反向器後接 OR:(¬A) ∨ (¬B) = ¬(A∧B) = NAND,完全符合 De Morgan 定律,為正解。
C一個反向器置輸出端✕ 易錯陷阱
D兩個反向器串置輸出端✕ 錯誤

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