假設一棵二元樹（Binary tree ）總共有 $n$ 個節點，其中每個節點都恰有 $0$ 個或 $2$ 個子節點（Children），該二元樹的內部節點（Internal nodes）有幾個？

(n + 1) /2

(n + 1) /2 - 1

n /2 - 1

(n - 1) /2

正確答案

答案與詳解

正確答案

滿二元樹中,葉節點數=內部節點數+1,故內部節點數為(n-1)/2。

A(n+1)/2✕ 錯誤

(n+1)/2 為葉節點數 L,非內部節點數。

B(n+1)/2–1✕ 錯誤

(n+1)/2 - 1 化簡後為 (n-1)/2，與 D 相同；因本題官方答案僅列 D，故應試時以 D 為標準答案，B 不另列為正確選項。

Cn/2–1✕ 錯誤

D(n–1)/2✓ 正確

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精選詳解

假設一棵二元樹（Binary tree ）總共有 n 個節點，其中每個節點都恰有 0 個或 2 個子節點（Children），該二元樹的內部節點（Internal nodes）有幾個？