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2 類科共用卷
普考-電信工程普考-電子工程
計算機概要11020單選題

利用比較(Compare)跟交換(Swap)的運算,來設計排序 n 個資料之演算法,理論上其平均時間複雜度最佳為:

A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
任何基於「比較與交換」的排序演算法,受限於決策樹數學模型,其平均與最壞時間複雜度的理論下限皆為 O(n log n)。

為什麼答案是 C

根據決策樹模型(Decision Tree Model),n 個元素的排列組合有 n! 種,樹的高度至少為 log(n!),依據斯特林公式推導,比較排序的時間複雜度下限即為 Ω(n log n)。

考點:時間複雜度下限考點:非比較排序考點:比較排序極限
載入中…

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