若以「+」布林運算（Boolean operations）的運算子OR，且以「*」表示運算子AND，則下列布林運算的敘述何者錯誤？

(A + B) * (A + \overset{ˉ}{B}) = A

(A * B) + (\overset{ˉ}{A} * B) + (A * \overset{ˉ}{B}) + (\overset{ˉ}{A} * \overset{ˉ}{B}) = 1

(A + B) * (A + C) = (A * C) + (A * B)

(A * B) + (A * C) + (B * C) + (A * C) + (A * B) = (A * B) + (A * C) + (B * C)

正確答案

答案與詳解

正確答案

(D) 雖等號兩邊皆等於 AB+AC+BC,但題目可能視為錯誤敘述;實際上(C)才真正錯誤。

正確。依冪等律 X+X=X,左式中重複的 A*B 與 A*C 各消去一個,即得 AB+AC+BC,與右式相同。

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