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公務人員特種考試關務人員計算機概要109 年第 19 題單選題考點:卡塔蘭數 n=3考點:干擾選項

4 個節點可組成幾個不同之二元樹(distinct binary tree)?

A5
B9
C14正確答案
D16
答案與詳解
C
正確答案
n 個節點的不同二元樹數目為卡塔蘭數 C(n),C(4)=14,故選 C。

逐選項解析

A5卡塔蘭數 n=3✕ 錯誤
5 是 C(3) 的值,即 3 個節點的二元樹數目,非 4 個節點的結果。
B9干擾選項✕ 錯誤
9 並非卡塔蘭數序列中的任何值,屬於干擾選項。
C14✓ 正確
D16✕ 易錯陷阱

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