地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要104 年第 29 題單選題

下列選項中的無號（unsigned）數值於不同進制間轉換，何者錯誤？

(12.5)_{10}

＝

(1100.1)_{2}

(1101.11)_{2}

＝

(15.6)_{8}

(17.2)_{8}

＝

(F .4)_{16}

(2 D .4)_{16}

＝

(45.20)_{10}

正確答案

答案與詳解

正確答案

無號數轉換的核心在於整數部分依 R 的非負次方、小數部分依 R 的負次方展開；經逐項精確換算後，僅選項 (D) 的 (2D.4)16 = (45.25)10，與題目所寫之 (45.20)10 不等，故為本題「何者錯誤」之正解，故選 (D)。

為什麼答案是 D

$(2 D .4)_{16} = 2 \times 16 + 13 + \frac{4}{16} = 45.25$ ，但題目寫成 $(45.20)_{10} = 45.2$ ，數值不符，此項敘述錯誤，故為本題正解。常見誤算為漏計小數部分的 $1 6^{- 1}$ 權重，或誤將 D 讀作 13 之外的數值。