消防設備士普通考試-消防設備士火災學概要112 年第 14 題單選題
依史蒂芬-波茲曼（Stefan-Boltzmann ）公式之定義，輻射熱量與輻射物體絕對溫度的幾次方成正比？
D正確答案
Stefan-Boltzmann 定律：輻射熱量與絕對溫度 T 的四次方成正比 (q=εσT⁴)。
為什麼答案是 D
正解。Stefan-Boltzmann 定律 q=εσT⁴，輻射熱通量與絕對溫度四次方成正比，σ=5.67×10⁻⁸ W/m²K⁴。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Stefan-Boltzmann 定律：輻射熱量與絕對溫度 T 的四次方成正比 (q=εσT⁴)。
背公式 q = εσT⁴，看到「Stefan-Boltzmann」直接選四次方。
逐選項分析
A✕
一次方是傳導（Fourier 定律 q=kAΔT/L）或對流（Newton 冷卻 q=hAΔT）的溫差關係，不是輻射。
B✕
二次方在熱傳遞公式中並非主要形式，純屬干擾選項，無對應物理意義。
C✕ 陷阱
三次方是常見陷阱，容易與四次方混淆。但 Stefan-Boltzmann 明確為 T⁴，非 T³。
D✓ 正確
正解。Stefan-Boltzmann 定律 q=εσT⁴，輻射熱通量與絕對溫度四次方成正比，σ=5.67×10⁻⁸ W/m²K⁴。
三大熱傳遞方式公式對照
| 方式 | 公式 | 溫度關係 | 代表定律 |
|---|
| 傳導 | q=kAΔT/L | 溫差一次方 | Fourier |
| 對流 | q=hAΔT | 溫差一次方 | Newton 冷卻 |
| 輻射 | q=εσT⁴ | 絕對溫度四次方 | Stefan-Boltzmann |
火災現場最遠距離就能感受到的輻射熱,其強度計算公式 q=εσT⁴ 是唯一用「絕對溫度本身」而非「溫差」的熱傳遞方式。考選部最常設陷阱在兩處:一是把四次方改成三次方或平方,二是偷換成溫差形式(T₁-T₂)。記憶訣竅是「輻射看單點溫度高低,傳導對流才看兩端溫差」,而四次方代表溫度稍微升高,輻射熱就暴增,這正是為何火場高溫區域會快速擴大的物理原因。 
