消防設備士普通考試-消防設備士火災學概要112 年第 33 題單選題
當防火門兩側的壓力差加倍時，其透過門縫所流出的氣體體積流率有何變化？
A大約倍增
B大約減半
C大約增為 4 倍
D大約增為 1.4 倍正確答案
D正確答案
氣體流率與壓力差的平方根成正比，壓差加倍則流率變為 √2 ≈ 1.4 倍。
為什麼答案是 D
依孔口流公式 Q = Cd·A·√(2ΔP/ρ)，流率與壓差的平方根成正比。壓差加倍時，Q 變為 √2 ≈ 1.414 倍，故答案選 D「大約 1.4 倍」。
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完整詳解
Pro · 無限重點 氣體流率與壓力差的平方根成正比，壓差加倍則流率變為 √2 ≈ 1.4 倍。
記住公式 Q ∝ √ΔP，壓差×2 → 流率×√2 ≈ 1.414 倍，直接選 D。
逐選項分析
A✕ 陷阱
直覺誤以為流率與壓差成「線性」正比（Q ∝ ΔP），所以壓差加倍流率就加倍。這是最常見陷阱，忽略了孔口流為紊流，關係式是平方根而非線性。
B✕
壓差增加流率只會變大不會變小，方向完全相反，屬於明顯錯誤選項，可直接刪除。
C✕ 陷阱
把關係誤記成「平方」（Q ∝ ΔP²），所以壓差加倍就變 4 倍。實際上平方在分母（ΔP ∝ Q²），反推過來 Q 是開根號，不是平方。
D✓ 正確
依孔口流公式 Q = Cd·A·√(2ΔP/ρ)，流率與壓差的平方根成正比。壓差加倍時，Q 變為 √2 ≈ 1.414 倍，故答案選 D「大約 1.4 倍」。
門縫氣體流率 vs 壓力差對照
| 壓力差變化 | 流率倍數 | 數學關係 | 備註 |
|---|
| ΔP × 1 | 1 倍 | 基準 | 原始狀態 |
| ΔP × 2 | √2 ≈ 1.4 倍 | Q ∝ √ΔP | 本題答案 |
| ΔP × 4 | 2 倍 | √4 = 2 | 壓差 4 倍才流率加倍 |
| ΔP × 9 | 3 倍 | √9 = 3 | 需 9 倍壓差才 3 倍流率 |
本題最大陷阱是「平方 vs 開根號」方向搞反。壓差是 Q 的平方（ΔP ∝ Q²），反推流率就是壓差的開根號（Q ∝ √ΔP）。考生若背成「加倍就 4 倍」正好中 C 選項陷阱，務必記清楚誰在平方誰在開根號。 
