消防設備士普通考試-消防設備士火災學概要109 年第 2 題單選題
三個面積分別為 0.20 m2，0.40 m2，0.60 m2 之開口相互串聯時，其等效流動面積為何？
A1.2 m2
B0.27 m2
C0.17 m2正確答案
D0.048 m2
C正確答案
串聯開口等效面積公式:1/A²=Σ(1/Aᵢ²),計算得約0.17 m²。
為什麼答案是 C
正確。依串聯開口等效面積公式 1/Aeq2=Σ1/Ai2 計算結果約 0.17 m²。
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完整詳解
Pro · 無限重點 串聯開口等效面積公式:1/A²=Σ(1/Aᵢ²),計算得約0.17 m²。
1. 串聯開口公式:$\frac{1}{A_{eq}^2} = \frac{1}{A_1^2}+\frac{1}{A_2^2}+\frac{1}{A_3^2}$
2. 代入:$\frac{1}{0.2^2}+\frac{1}{0.4^2}+\frac{1}{0.6^2} = 25+6.25+2.78 = 34.03$
3. $A_{eq}^2 = 1/34.03 = 0.0294$
4. $A_{eq} = \sqrt{0.0294} \approx 0.171 \ m^2$
5. 故選(C) 0.17 m²。
逐選項分析
A✕
1.2 m² 為三面積直接相加,屬於並聯(非串聯)的錯誤算法。
B✕
0.27 m² 可能誤用調和平均(1/A=Σ1/Aᵢ)所得,公式錯誤。
C✓ 正確
正確。依串聯開口等效面積公式 $1/A_{eq}^2=\Sigma 1/A_i^2$ 計算結果約 0.17 m²。
D✕
0.048 m² 為 $A_{eq}^2$ 的近似值未開根號,屬計算疏漏。
勿將串聯與並聯公式混淆;串聯用平方倒數和,並聯才是直接相加。 
