消防設備士普通考試-消防設備士火災學概要109 年第 19 題單選題
若一物體的溫度為 327℃，輻射率（Emissivity）為 0.1，已知史蒂芬–波茲曼常數為 5.67×10−8 W/m2K4，則其輻射強度（Emissive Power）約為多少？
A0.7 kW/m2正確答案
B1.6 kW/m2
C3.0 kW/m2
D3.2 kW/m2
A正確答案
由 E=εσT⁴,T=600K 代入得約 735 W/m²,選 (A) 0.7 kW/m²。
為什麼答案是 A
正確。E = 0.1×5.67×10⁻⁸×600⁴ ≈ 735 W/m² ≈ 0.7 kW/m²。
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完整詳解
Pro · 無限重點 由 E=εσT⁴,T=600K 代入得約 735 W/m²,選 (A) 0.7 kW/m²。
1. 溫度換算:T = 327 + 273 = 600 K
2. 套用 Stefan-Boltzmann:E = εσT⁴
3. T⁴ = 600⁴ = 1.296×10¹¹ K⁴
4. E = 0.1 × 5.67×10⁻⁸ × 1.296×10¹¹
5. E ≈ 734.8 W/m² ≈ 0.73 kW/m²
6. 對應 (A) 0.7 kW/m²
逐選項分析
A✓ 正確
正確。E = 0.1×5.67×10⁻⁸×600⁴ ≈ 735 W/m² ≈ 0.7 kW/m²。
B✕
錯誤。1.6 kW/m² 約為 ε≈0.22 之結果,與題目 ε=0.1 不符。
C✕
錯誤。3.0 kW/m² 約對應未乘輻射率(黑體)時 ε=1 之一半,計算錯誤。
D✕
錯誤。3.2 kW/m² 接近黑體輻射 σT⁴ ≈ 7.35 kW/m² 的一半,忽略了 ε=0.1 倍率。
知識整理
| 重點 |
|---|
| Stefan-Boltzmann 定律:E = εσT⁴ | σ = 5.67×10⁻⁸ W/m²K⁴ | T 須用絕對溫標 K(℃+273) | ε 為輻射率 0~1,黑體 ε=1 | 600 K 黑體輻射 ≈ 7.35 kW/m² |
溫度必須換算為絕對溫度 K,且勿忘乘以輻射率 ε=0.1。 
