消防設備士普通考試-消防設備士火災學概要109 年第 11 題單選題
某一線徑 2.0 m/m 之電線 1 km 長之電阻值為 5.657 Ω，熱阻抗為 378。若周遭溫度為 20℃，當此 10 cm 長之電線通過 10 安培時，其芯線溫度（℃）約為多少？
B正確答案
10cm電線電阻0.5657mΩ,功率0.05657W,溫升=P×熱阻=21.4℃,芯溫約41℃。
為什麼答案是 B
正確,P=I²R=0.0566W,ΔT=P×Rθ≈21.4℃,加環溫20℃約41℃。
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完整詳解
Pro · 無限重點 10cm電線電阻0.5657mΩ,功率0.05657W,溫升=P×熱阻=21.4℃,芯溫約41℃。
1. 10cm電阻 R = 5.657 × (0.1/1000) = 5.657×10⁻⁴ Ω
2. 功率 P = I²R = 10² × 5.657×10⁻⁴ = 0.05657 W
3. 溫升 ΔT = P × 熱阻 = 0.05657 × 378 ≈ 21.4 ℃
4. 芯線溫度 = 20 + 21.4 ≈ 41.4 ℃ → 選 (B)
逐選項分析
A✕
31℃ 為溫升計算錯誤(僅算一半或長度換算錯)。
B✓ 正確
正確,P=I²R=0.0566W,ΔT=P×Rθ≈21.4℃,加環溫20℃約41℃。
C✕
51℃ 為高估熱阻或長度誤用1m而非10cm之半。
D✕
61℃ 為長度直接用1m計算之結果(R=5.657mΩ,P=0.566W,ΔT≈214℃過高,反之不符)。
勿用1km全長電阻計算!需依10cm比例縮減電阻,熱阻單位視為℃/W整段適用。 
