原住民族考試四等考試-經建行政類科經濟學概要107 年第 23 題單選題
假設財貨 X 的需求函數為 QX=100−2PX+0.5PY−0.01M，其中 QX 與 PX 分別為 X 的需求量與價格，PY 為財貨 Y 的價格，且 M 為所得。在其他條件不變下，當 PY=20 元，M=4,000 元，而 PX 由 5 元上漲為 10 元，以中點法計算，X 財貨的需求價格彈性絕對值為：
A正確答案
代入P_Y=20、M=4000,算出P=5與P=10時的Q,以中點法計算彈性絕對值約0.27。
為什麼答案是 A
正確。中點法計算結果約0.273,四捨五入為0.27。
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完整詳解
Pro · 無限重點 代入P_Y=20、M=4000,算出P=5與P=10時的Q,以中點法計算彈性絕對值約0.27。
1. 固定項:0.5×20−0.01×4000=10−40=−30,故Q=70−2P。
2. P=5時,Q=70−10=60;P=10時,Q=70−20=50。
3. ΔQ=−10,ΔP=5;Q中點=(60+50)/2=55;P中點=(5+10)/2=7.5。
4. 彈性=|(ΔQ/Q̄)/(ΔP/P̄)|=|(−10/55)/(5/7.5)|=(10/55)×(7.5/5)。
5. =(0.1818)×(1.5)≈0.2727。
6. 故答案為(A) 0.27。
逐選項分析
A✓ 正確
正確。中點法計算結果約0.273,四捨五入為0.27。
B✕
錯誤。0.54約為0.27的兩倍,可能誤把分子分母倒置或未取中點。
C✕
錯誤。1.27可能誤算Q值(如忽略所得項負貢獻)導致需求量偏小。
D✕
錯誤。1.54同樣為計算Q代入錯誤所致,例如未扣除0.01M=40。
別忘了所得項係數為負(−0.01M),需先把常數項合併再算Q;中點法分母取平均而非起始值。 
