原住民族考試四等考試-經建行政類科經濟學概要107 年第 5 題單選題
若某一消費者僅消費 X 財與 Y 財，PX 與 PY 分別為 X 財與 Y 財的價格，MUX 與 MUY 分別為 X 財與 Y 財的邊際效用，在消費者效用極大時，MUX/MUY 等於：
APX
BPY
CPX⋅PY
DPX/PY正確答案
D正確答案
效用極大化條件:邊際效用比等於價格比,即 MUX/MUY=PX/PY。
為什麼答案是 D
正確。由 MUX/PX=MUY/PY 可推得 MUX/MUY=PX/PY,即 MRS 等於相對價格。
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完整詳解
Pro · 無限重點 效用極大化條件:邊際效用比等於價格比,即 $MU_X/MU_Y = P_X/P_Y$。
1. 消費者均衡條件為 $MU_X/P_X = MU_Y/P_Y$(每元邊際效用相等)。
2. 將此式交叉相乘整理:$MU_X \cdot P_Y = MU_Y \cdot P_X$。
3. 同除 $MU_Y \cdot P_Y$ 得 $MU_X/MU_Y = P_X/P_Y$。
4. 此即邊際替代率 MRS 等於相對價格,故選 (D)。
逐選項分析
A✕
$P_X$ 為單一價格,維度上不對等,且未考慮 Y 財價格,錯誤。
B✕
$P_Y$ 同樣只有單一財貨價格,不符合均衡條件,錯誤。
C✕
$P_X \cdot P_Y$ 為兩價格相乘,與效用極大條件無關,錯誤。
D✓ 正確
正確。由 $MU_X/P_X = MU_Y/P_Y$ 可推得 $MU_X/MU_Y = P_X/P_Y$,即 MRS 等於相對價格。
注意:左式 $MU_X/MU_Y$ 對應的是 $P_X/P_Y$(同方向比),不要顛倒成 $P_Y/P_X$。 
