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國營聯招 儀電電子電路學9540單選題

某一電路的電壓輸出為Vout(t)=1.5cos(100t+π/4),以傅立葉級數展開表示為Vout(t)=A₀+Σ Aₙcos(2nπt/T)+Σ Bₙsin(2nπt/T),下列敘述何者正確?

AA₁=1.5
BA₁≈1.06 (=1.5/√2)正確答案
CA₁≈1.06 (=1.5+√2)
DB₁≈2.12 (=1.5×√2)
EA₁≈2.12 (=1.5×2)
答案與詳解
B
正確答案
將 cos(100t+π/4) 展開成傅立葉形式,比對係數求 A₁;核心是積化和差與週期辨識。

為什麼答案是 B

A₁=1.5cos(π/4)=1.5×(√2/2)=1.5/√2≈1.061,與選項描述完全一致,為正確答案。

考點:相位角影響考點:傅立葉係數比對考點:算式驗算考點:sin係數計算
載入中…

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黑皮