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經濟部所屬事業機構新進職電子電路學95 年第 47 題複選題

如圖16所示之理想反相運算放大器,Rₛ=1 kΩ、Rꜰ=10 kΩ,G=Vout/Vₛ。若Rₛ與Rꜰ均有5%的誤差值,則下列敘述何者正確?

題目圖片
A最小的 | G | 是發生在 $R_{s}=950\Omega$ 、 $R_{F}=10.5k\Omega$ 下
B最小的 | G | 是發生在 $R_{s}=1050\Omega$ 、 $R_{F}=9.5k\Omega$ 下正確答案
C最大的 | G | 是發生在 $R_{s}=950\Omega$ 、 $R_{F}=10.5k\Omega$ 下正確答案
D最大的 $|G|$ 是發生在 $R_s = 1050\Omega$ 、 $R_F = 9.5k\Omega$ 下
E| G | 的變動在表列值(nominal)的-10.5%、9.5%(亦即約±10%)範圍內正確答案
答案與詳解
B、C、E
正確答案
反相放大器的增益絕對值為|G|=Rꜰ/Rₛ,最小值為9.0476、最大值為11.0526。官方答案為B、C、E;E所列正負百分比區間有誤,精確相對變動為−9.52%至+10.53%。

逐選項解析

A最小的 | G | 是發生在 $R_{s}=950\Omega$ 、 $R_{F}=10.5k\Omega$ 下✕ 易錯陷阱
Rꜰ最大而Rₛ最小,所得10500/950=11.0526是最大增益,不是最小增益。
B最小的 | G | 是發生在 $R_{s}=1050\Omega$ 、 $R_{F}=9.5k\Omega$ 下✓ 正確
C最大的 | G | 是發生在 $R_{s}=950\Omega$ 、 $R_{F}=10.5k\Omega$ 下✓ 正確
D最大的 $|G|$ 是發生在 $R_s = 1050\Omega$ 、 $R_F = 9.5k\Omega$ 下✕ 易錯陷阱
此組電阻值與B相同,得到最小增益9.0476,而非最大增益。
E| G | 的變動在表列值(nominal)的-10.5%、9.5%(亦即約±10%)範圍內✓ 正確

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