承上題，下列何者為其最可能的拉氏轉換？ (A) $X(s)=\frac{-10}{s^2+2}F(s)$ (B) $X(s)=\frac{10}{s^2-2}F(s)$ (C) $X(s)=\frac{-1}{s^2+2}F(s)$ (D) $X(s)=\frac{-10}{s^2-2}F(s)$ (E) $X(s)=\frac{1}{s^2+1}F(s)$

經濟部所屬事業機構新進職電子電路學95 年第 7 題單選題

承上題，下列何者為其最可能的拉氏轉換？

X (s) = \frac{- 10}{s ^{2} + 2} F (s)

X (s) = \frac{10}{s ^{2} - 2} F (s)

X (s) = \frac{- 1}{s ^{2} + 2} F (s)

正確答案

X (s) = \frac{- 10}{s ^{2} - 2} F (s)

X (s) = \frac{1}{s ^{2} + 1} F (s)

答案與詳解

正確答案

三級Op-Amp電路含兩級反相積分器與一級反相放大器。列寫節點電流方程式並取拉氏轉換，可得 X(s) = -1/(s^2+2)F(s)。

A$X(s)=\frac{-10}{s^2+2}F(s)$✕ 易錯陷阱

錯誤。分子為-10，係數計算錯誤。電阻與電容單位換算後，時間常數 τ = RC = 10^6 × 10^-6 = 1，不會產生 10 的倍率，屬於單位換算或計算失誤的陷阱選項。

B$X(s)=\frac{10}{s^2-2}F(s)$✕ 易錯陷阱

錯誤。分母為 s^2-2，符號錯誤，且分子為 10。積分器轉移函數為 -1/sRC，分母應為 s^2+2。此選項同時犯了符號與係數錯誤，是典型的干擾項。

C$X(s)=\frac{-1}{s^2+2}F(s)$✓ 正確

D$X(s)=\frac{-10}{s^2-2}F(s)$✕ 易錯陷阱

E$X(s)=\frac{1}{s^2+1}F(s)$✕ 易錯陷阱

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