離島地區公務人員考試四等-經建行政類科經濟學概要114 年第 17 題單選題
某公司為完全競爭廠商，其短期總成本函數為 TC=2Q²-13Q+75。假設產品價格 P=15 元，則其最大利潤為何？
A正確答案
完全競爭廠商利潤極大化條件 P=MC，求出 Q 後代回利潤公式即得最大利潤 23 元。
為什麼答案是 A
正解。MC=dTC/dQ=4Q-13，令 P=MC 得 15=4Q-13，Q=7。TR=15×7=105，TC=2(49)-13(7)+75=98-91+75=82，利潤=105-82=23。
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完整詳解
Pro · 無限重點 完全競爭廠商利潤極大化條件 P=MC，求出 Q 後代回利潤公式即得最大利潤 23 元。
MC=4Q-13，令 P=MC：15=4Q-13 → Q=7。利潤 = TR-TC = 15×7-(2×49-13×7+75) = 105-82 = 23。
逐選項分析
A✓ 正確
正解。MC=dTC/dQ=4Q-13，令 P=MC 得 15=4Q-13，Q=7。TR=15×7=105，TC=2(49)-13(7)+75=98-91+75=82，利潤=105-82=23。
B✕ 陷阱
陷阱選項。75 是 TC 函數中的固定成本（FC），考生若誤把固定成本當作利潤就會選錯，與題目要求的最大利潤無關。
C✕ 陷阱
陷阱選項。82 是 Q=7 時的總成本 TC，並非利潤。考生若忘記減去 TC 而誤把 TC 本身當答案就會選錯。
D✕ 陷阱
陷阱選項。105 是 Q=7 時的總收入 TR=P×Q=15×7，並非利潤。利潤需扣除總成本 82 才得 23。
完全競爭廠商利潤極大化解題步驟
| 步驟 | 公式 | 本題計算 | 結果 |
|---|
| 1.求 MC | MC=dTC/dQ | d(2Q²-13Q+75)/dQ | MC=4Q-13 |
| 2.令 P=MC | P=MC | 15=4Q-13 | Q=7 |
| 3.算 TR | TR=P×Q | 15×7 | 105 |
| 4.算 TC | 代入 Q=7 | 2(49)-13(7)+75 | 82 |
| 5.算利潤 | π=TR-TC | 105-82 | 23 |
本題四個選項剛好對應 FC=75、TC=82、TR=105、π=23 四個數值，命題者刻意把計算過程中出現的所有數字都放進選項。考生若計算到一半就停下、或搞混 TR/TC/利潤的定義，極容易選錯。務必算到最後 π=TR-TC。 
