初考-統計資料處理大意105 年第 36 題單選題

布爾代數（Boolean algebra）表示式 $(X + X^{'} Y)^{'}$ 等同於下列何者？

X + Y

X^{'} + Y^{'}

X^{'} \cdot Y^{'}

正確答案

X + Y^{'}

答案與詳解

正確答案

利用吸收律 X+X'Y=X+Y,再取補得 X'·Y'。

正確。(X+X'Y)' = (X+Y)' = X'·Y',符合 DeMorgan 定律。

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布爾代數（Boolean algebra）表示式 (X+X′Y)′ 等同於下列何者？