公務人員特種考試計算機大意106 年第 2 題單選題
對兩個位元串 X = 01101101 和 Y = 11000010 做 AND, OR, XOR, NAND 等邏輯運算，下列敘述何者正確？
AX AND Y = 01010000
BX OR Y = 11101110
CX XOR Y = 10101110
DX NAND Y = 10111111正確答案
D正確答案
逐位元運算：AND=01000000、OR=11101111、XOR=10101111、NAND=10111111，只有 D 正確。
為什麼答案是 D
NAND = NOT(AND)。AND 結果 01000000 全部反相後為 10111111，與選項相符，正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 逐位元運算：AND=01000000、OR=11101111、XOR=10101111、NAND=10111111，只有 D 正確。
NAND = NOT(AND)。先算 AND=01000000，全部反相得 10111111，直接命中 D。
逐選項分析
A✕ 陷阱
X AND Y 正確結果為 01000000（兩者皆 1 才為 1）。選項寫 01010000，第 4 位錯誤：X 第 4 位為 0、Y 第 4 位為 0，AND 應為 0 而非 1。
B✕ 陷阱
X OR Y 正確結果為 11101111（任一為 1 即為 1）。選項寫 11101110，末位錯誤：X 末位=1、Y 末位=0，OR 應為 1。
C✕ 陷阱
X XOR Y 正確結果為 10101111（相異為 1）。選項寫 10101110，末位錯誤：X=1、Y=0 相異應為 1，不是 0。
D✓ 正確
NAND = NOT(AND)。AND 結果 01000000 全部反相後為 10111111，與選項相符，正確。
X=01101101、Y=11000010 逐位元運算對照
| 運算 | 規則 | 結果 | 口訣 |
|---|
| AND | 兩個都 1 才 1 | 01000000 | 同 1 才 1 |
| OR | 任一 1 即 1 | 11101111 | 有 1 就 1 |
| XOR | 相異為 1 | 10101111 | 不同才 1 |
| NAND | NOT(AND) | 10111111 | AND 反過來 |
命題人故意在 A、B、C 的結果中只改動「一個位元」，考生若粗心對照就會誤選。務必逐位元比對，尤其是開頭與結尾位元最容易被出題者動手腳。 
