公務人員特種考試計算機大意106 年第 3 題單選題
X, Y, Z 是布林變數（Boolean variables），其值只能為 0 或 1，有關布林代數的運算(AND, OR, NOT)，下列敘述何者正確？
AX OR X = 1
B(X OR Y) AND Z = (X AND Z) OR (Y AND Z)正確答案
CX AND (NOT X) = 1
DX AND X = 0
B正確答案
布林代數分配律：(X OR Y) AND Z = (X AND Z) OR (Y AND Z)，與一般代數乘法對加法的分配律相同。
為什麼答案是 B
布林代數的分配律：AND 對 OR 可分配，OR 對 AND 也可分配。代入 0/1 驗證皆成立，為布林代數核心定律之一。
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完整詳解
Pro · 無限重點 布林代數分配律：(X OR Y) AND Z = (X AND Z) OR (Y AND Z)，與一般代數乘法對加法的分配律相同。
記住布林三定律：X OR X=X、X AND X=X、X AND ¬X=0、X OR ¬X=1，分配律則兩邊都成立。
逐選項分析
A✕ 陷阱
X OR X = X，不是固定為 1。若 X=0，則 0 OR 0 = 0。只有 X OR (NOT X) 才恆等於 1。
B✓ 正確
布林代數的分配律：AND 對 OR 可分配，OR 對 AND 也可分配。代入 0/1 驗證皆成立，為布林代數核心定律之一。
C✕ 陷阱
X AND (NOT X) = 0（矛盾律），因為 X 與其否定不可能同時為 1。寫成 1 是把矛盾律與排中律搞混。
D✕
X AND X = X（冪等律），不是 0。若 X=1，則 1 AND 1 = 1。
布林代數常用定律
| 定律名稱 | AND 形式 | OR 形式 | 備註 |
|---|
| 冪等律 | X AND X = X | X OR X = X | 自己跟自己運算=自己 |
| 矛盾/排中 | X AND ¬X = 0 | X OR ¬X = 1 | 考試最愛考 |
| 分配律 | X AND (Y OR Z) | X OR (Y AND Z) | 本題考點 |
| 同一律 | X AND 1 = X | X OR 0 = X | 與單位元運算 |
| 零一律 | X AND 0 = 0 | X OR 1 = 1 | 被吸收 |
A、C、D 都是把布林定律的結果寫反。最常見陷阱是把「冪等律 X OR X = X」誤記為「= 1」，或把「矛盾律 = 0」和「排中律 = 1」互換。代 X=0 驗算一次即可破解。 
