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經濟學114 年第 7 題單選題

假設某一寡占市場有甲、乙兩家廠商，其產量分別為 $q_{1}$ 、 $q_{2}$ ，他們共同面對的市場需求函數為 $P = 50 - Q$ ，其中市場的銷售量 $Q = q_{1} + q_{2}$ 。若兩家廠商的總成本函數皆為 $T C (q_{i}) = 10 q_{i}$ （ $i = 1, 2$ ），則當廠商乙的產量為 $10$ 時，廠商甲的利潤極大產量為何？

A

0

B

10

C

15

正確答案

D

20

答案與詳解

C

正確答案

本題考查寡占市場的 Cournot 模型。先寫出甲的利潤函數，對甲的產量微分求出反應函數，再將乙的已知產量代入即可秒殺。

為什麼答案是 C

甲的利潤函數 π₁ = (50-q₁-q₂)q₁ - 10q₁。對 q₁ 偏微分求極大值，得反應函數 q₁ = 20 - 0.5q₂。代入 q₂ = 10，得 q₁ = 15。

考點：利潤極大化考點：反應函數考點：Cournot模型考點：獨占產量

載入中…

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