甲公司擬進行一項投資計畫，第一年初投資成本為$600,000，未來四年每年底可產生淨現金流入$200,000，若公司要求之報酬率為10%，則此投資之內部報酬率為何？（4期，利率10%，普通年金現值因子=3.16987；4期，利率12%，普通年金現值因子=3.03735）
A小於10%
B介於10%~12%之間
C12%
D大於12%正確答案
答案與詳解
D
正確答案
內部報酬率(IRR)是使淨現值為零的折現率。本題目標年金現值因子為3(60萬÷20萬)，因折現率與現值呈反比，3小於12%的因子3.037，故IRR必大於12%。
為什麼答案是 D
折現率與現值因子呈反向變動關係。本題目標因子為3.00000，小於12%對應的因子3.03735，代表折現率必須比12%更高，才能把現值壓低到3.00000。
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完整詳解
Pro · 無限重點 內部報酬率(IRR)是使淨現值為零的折現率。本題目標年金現值因子為3(60萬÷20萬)，因折現率與現值呈反比，3小於12%的因子3.037，故IRR必大於12%。
秒殺技巧
直接用「初始投資 ÷ 每年現金流入」求出目標因子：600,000 ÷ 200,000 = 3。因為 3 < 3.03735 (12%的因子)，折現率越高現值越小，秒殺選大於12%。逐選項分析
A✕
若IRR小於10%，其對應的普通年金現值因子必須大於3.16987。但本題算出的目標因子為3.00000，故不可能小於10%。
B✕
若IRR介於10%~12%之間，其對應的普通年金現值因子必須介於3.03735與3.16987之間。本題目標因子為3.00000，不在這區間內。
C✕
若IRR剛好為12%，則目標因子必須精準等於題目給定的3.03735。但本題因子為3.00000，故不等於12%。
D✓ 正確
折現率與現值因子呈反向變動關係。本題目標因子為3.00000，小於12%對應的因子3.03735，代表折現率必須比12%更高，才能把現值壓低到3.00000。
折現率與年金現值因子關係對照
| 折現率 (利率) | 4期普通年金現值因子 | 對應之初始投資現值 | 結論 |
|---|---|---|---|
| 10% | 3.16987 | $633,974 | NPV > 0 |
| 12% | 3.03735 | $607,470 | NPV > 0 |
| IRR (未知) | 3.00000 | $600,000 | NPV = 0 (IRR必大於12%) |
陷阱提醒
題目刻意給定「公司要求之報酬率為10%」，這是一個標準的干擾資訊（煙霧彈）。要求報酬率是用來計算淨現值(NPV)是否大於零的標準，但計算內部報酬率(IRR)本身時，完全不需要用到公司的要求報酬率。