地方政府公務人員四等-電子工程類科計算機概要108 年第 37 題單選題
下面的圖形可稱之為：
A完全圖（complete graph）
B樹（tree）
C二分圖（bipartite graph）正確答案
D連結圖（connected graph）
C正確答案
本題測驗圖論基本名詞。圖中分為三個不相連的部分，不連通且非完全相連，但頂點可分為兩組且組內無邊，故為二分圖。
為什麼答案是 C
二分圖（bipartite graph）的頂點可分為兩個互不相交的集合，且所有邊都只連接這兩個集合的點，集合內部無邊。圖中三條獨立的邊，可輕易將頂點分入兩個集合，符合二分圖定義。
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完整詳解
Pro · 無限重點 本題測驗圖論基本名詞。圖中分為三個不相連的部分，不連通且非完全相連，但頂點可分為兩組且組內無邊，故為二分圖。
圖形明顯斷成三截，不連通（排除B、D），也沒有任兩點相連（排除A），用刪去法即可選出C。
逐選項分析
A✕
完全圖（complete graph）要求圖中「任意兩個頂點」之間都必須有邊相連。此圖明顯缺少許多邊，故不是完全圖。
B✕ 陷阱
樹（tree）的定義是「連通且無環」的無向圖。此圖雖然無環，但分為三個獨立部分，並不「連通」，在圖論中稱為森林（forest）而非樹。
C✓ 正確
二分圖（bipartite graph）的頂點可分為兩個互不相交的集合，且所有邊都只連接這兩個集合的點，集合內部無邊。圖中三條獨立的邊，可輕易將頂點分入兩個集合，符合二分圖定義。
D✕
連結圖（connected graph，或稱連通圖）要求圖中任意兩個頂點之間都有路徑可達。此圖斷成三個不相連的區塊，屬於不連通圖。
常見圖論名詞比較
| 圖形種類 | 核心定義 | 特徵判斷 |
|---|
| 完全圖 (Complete Graph) | 任兩頂點間皆有邊相連 | 邊數最多，為 n(n-1)/2 |
| 樹 (Tree) | 連通且無環的無向圖 | 邊數恰好為 頂點數-1 |
| 二分圖 (Bipartite Graph) | 頂點可分兩群，群內無邊 | 圖中不能有「奇數長度的環」 |
| 連通圖 (Connected Graph) | 任兩頂點間皆有路徑可達 | 圖形不會斷開成多個獨立區塊 |
考生容易看到「沒有環」就直覺選「樹(Tree)」，卻忽略了樹的先決條件是必須「連通」。本圖斷成三個部分，是不連通的，因此只能稱為森林，不能稱為樹。 
