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地方政府公務人員四等-電子工程類科計算機概要10821單選題

下圖中可產生多少種不同的生成樹(Spanning Tree)?

題目圖片
A1440
B2000正確答案
C2880
D4200
答案與詳解
B
正確答案
圖形由 K4 與 K5 經單邊連接,生成樹數為兩者之積:4^2 × 5^3 = 16 × 125 = 2000。

為什麼答案是 B

正確選項。圖形由 K4 與 K5 經單邊連接。根據 Cayley 公式,K4 生成樹為 4^2=16,K5 為 5^3=125。因中間僅一條邊,總數為 16 × 125 = 2000。

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