地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要106 年第 14 題單選題
某電腦有 8192 bytes 的記憶體。此電腦的每個 word 占 2 bytes。請問其位址需要使用多少個 bits 才能存取記憶體中的每個 word？
C正確答案
8192 bytes ÷ 2 bytes/word = 4096 words,需 12 bits 定址。
為什麼答案是 C
正確。212=4096 恰好可定址 4096 個 word。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 8192 bytes ÷ 2 bytes/word = 4096 words,需 12 bits 定址。
1. 總記憶體:8192 bytes
2. 每 word = 2 bytes,故 word 數 = 8192/2 = 4096
3. $4096 = 2^{12}$
4. 因此需 12 bits 才能定址每個 word,選 (C)。
逐選項分析
A✕
10 bits 只能表示 $2^{10}=1024$ 個 word,不足。
B✕
11 bits 可表示 $2^{11}=2048$ 個 word,仍不足 4096。
C✓ 正確
正確。$2^{12}=4096$ 恰好可定址 4096 個 word。
D✕
13 bits 是以 byte 為單位定址($2^{13}=8192$)時所需,但題目要求以 word 為單位。
知識整理
| 重點 |
|---|
| 位址位元數計算: bits = log2(可定址單位數) |
| - byte addressable: bits = log2(總 bytes) |
| - word addressable: bits = log2(總 bytes / word 大小) |
| 本題: log2(8192/2) = log2(4096) = 12 |
注意題目問的是 word 定址而非 byte 定址,別直接用 log2(8192)=13 選 (D)。 
