地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要106 年第 10 題單選題
（a*（b＋c）－d）中序表示法轉換成後序表示法的結果為何？
Aabc ＋*d－正確答案
Bbc* ＋－d
Cab ＋c*－d
Dab ＋c*d－
A正確答案
中序轉後序：運算元順序不變，運算子依優先權推出，(a*(b+c)-d) → abc+*d-。
為什麼答案是 A
先處理括號內 b+c 得 bc+，再與 a 相乘得 abc+*，最後減 d 得 abc+*d-，完全正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 中序轉後序：運算元順序不變，運算子依優先權推出，(a*(b+c)-d) → abc+*d-。
由內而外拆：b+c→bc+；a*(bc+)→abc+*；再減d→abc+*d-。
逐選項分析
A✓ 正確
先處理括號內 b+c 得 bc+，再與 a 相乘得 abc+*，最後減 d 得 abc+*d-，完全正確。
B✕ 陷阱
漏掉運算元 a，且運算子順序錯亂。後序表示法必須保留所有運算元原始順序，a 不可省略。
C✕ 陷阱
寫成 ab+c*-d 等於先算 a+b，再乘 c，再減 d，但原式是 a*(b+c)，運算順序顛倒。
D✕
與 C 類似把 + 和 * 位置弄反，且末尾 d- 雖像後序，但前面 ab+c* 已代表錯誤運算式。
中序 → 後序 轉換步驟
| 步驟 | 中序片段 | 後序結果 | 說明 |
|---|
| 1 | b+c | bc+ | 括號內最優先 |
| 2 | a*(bc+) | abc+* | 乘法接在後 |
| 3 | (abc+*)-d | abc+*d- | 最後做減法 |
此題陷阱在括號 (b+c) 優先處理。若忽略括號直接按左至右，會誤得 ab+c*-d (選項C)。記得：後序中運算元順序不變，只有運算子位置依優先權往後擺。 
