國小教甄|自然科學自然科學112 年第 46 題單選題
ABC 三個圓筒的表面摩擦係數完全相同,長度則皆為 10 公分、半徑皆為 5 公分,A 是裡面什麼都沒有的空心圓筒(總質量 10 公克)、B 則是在質量 5 公克的空心圓筒裡面額外放置了一顆 5 公克且可以滾動(但是不滑動)的圓球(所以最後的總質量也是 10 公克)、C 則是實心圓筒(質量同樣是 10 公克),三個圓筒同時間沿著 30 度角的斜坡上滾了下來,試問到達斜坡底部的先後順序應該是:
AC > A > B正確答案
BA > B > C
CB > C > A
DC > B > A
A正確答案
實心圓筒轉動慣量最小故最快;空心圓筒次之;內部含滾動圓球之圓筒因圓球被帶動自轉而增加額外轉動動能,等效轉動慣量最大故最慢。
逐選項解析
AC > A > B✓ 正確
實心圓筒質量分佈較靠近中心,轉動慣量最小,加速度最大;空心圓筒次之;B圓筒內的圓球因無滑動滾動而產生額外自轉動能,使整體等效轉動慣量大於空心圓筒,故最慢。
BA > B > C✕ 錯誤
實心圓筒轉動慣量最小,應為最快,此選項順序完全顛倒。
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