當一消費者效用函數為 $\mathrm{U}(\mathrm{x},\mathrm{y})=\mathrm{x}+\mathrm{y}$ 時，下列敘述何者正確？

共 3 類科共用卷

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經濟學概要111 年第 16 題單選題

當一消費者效用函數為 $U (x, y) = x + y$ 時，下列敘述何者正確？

A不滿足邊際效用遞減法則正確答案

B無異曲線凸向原點

C兩財貨為完全互補

(1, 1)

與

(1, 2)

兩消費點的邊際替代率不同

答案與詳解

正確答案

U(x, y) = x + y 是典型的「完全替代品」效用函數，其邊際效用為常數（不遞減），無異曲線為負斜率直線，邊際替代率固定不變。

A不滿足邊際效用遞減法則邊際效用遞減✓ 正確

對效用函數偏微分求邊際效用：MUx = ∂U/∂x = 1，MUy = ∂U/∂y = 1。兩者的邊際效用皆為常數 1，不會隨著消費量增加而減少，因此「不滿足」邊際效用遞減法則。

B無異曲線凸向原點無異曲線形狀✕ 易錯陷阱

無異曲線方程式為 x + y = U (常數)，這是一條斜率為 -1 的「直線」，並非一般偏好假設下的「凸向原點」(Convex to the origin)。

C兩財貨為完全互補財貨關係✕ 錯誤

U = x + y 代表兩財貨可以 1:1 互相替代，屬於「完全替代品」(Perfect Substitutes)。完全互補品的效用函數型態應為 U = min(ax, by)。

D（1,1）與（1,2）兩消費點的邊際替代率不同邊際替代率✕ 錯誤

邊際替代率 MRS = MUx / MUy = 1 / 1 = 1。因為 MRS 是常數，所以在任何消費點（包含 (1,1) 與 (1,2)）的邊際替代率都相同，皆為 1。

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