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國小教甄|自然科學自然科學111 年第 38 題單選題

《星際穿越》這部電影裡面有這樣一個太空船(如右圖),靠著自我旋轉來產生「人造 重力」,已知太空船的「人造重力場強度」為 9.8 公尺/秒 2,且太空船的自轉速率為 40 度/秒,試計算太空船的半徑為何?

題目圖片
A5 公尺
B10 公尺
C15 公尺
D20 公尺正確答案
答案與詳解
D
正確答案
太空船自轉提供向心加速度,將 40 度/秒換算成弧度/秒後代入 r=a/ω²,可得約 20 公尺。

逐選項解析

A5 公尺✕ 錯誤
5 公尺明顯小於由向心加速度與角速度反推所得的半徑,通常是計算或單位換算錯誤。
B10 公尺✕ 易錯陷阱
10 公尺可能來自粗略估算或誤用角速度關係,未正確依 ω² 計算。
C15 公尺✕ 錯誤
D20 公尺✓ 正確

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