鑽石開採的生產函數為 $Q = \sqrt{LK}$ ，當勞力 $L$ 與資本 $K$ 僱用數量都是 100 時，勞力的邊際產量為何？

正確答案為 A。勞力邊際產量為 $MP_L = \frac{\partial Q}{\partial L} = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{K}{L}}$；代入 $L=K=100$，因此最終求得 $\text{ans} = \frac{1}{2}$，故選 (A)。

共 3 類科共用卷

公務人員升官等公務薦任-僑務行政公務人員升官等公務薦任-財稅行政公務人員升官等公務薦任-商業行政

經濟學106 年第 6 題單選題

鑽石開採的生產函數為 $Q = L K$ ，當勞力 $L$ 與資本 $K$ 僱用數量都是 100 時，勞力的邊際產量為何？

\frac{1}{2}

正確答案

1

10

100

答案與詳解

正確答案

勞力邊際產量為

M P_{L} = \frac{\partial Q}{\partial L} = \frac{1}{2} \frac{K}{L}

；代入

L = K = 100

，因此最終求得

ans = \frac{1}{2}

，故選 (A)。

對 $Q = L K$ 關於 $L$ 偏微分得 $M P_{L} = \frac{K}{2 L}$ ，代入 $L = K = 100$ 後數值為 $\frac{1}{2}$ ，與本項完全相符，為本題正解。

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