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國營聯招 地球物理普通地質學、地球物理概論109 年第 38 題單選題

時間序列(time series)離散紀錄中的奈奎斯特頻率(Nyquist frequency, FN)、採樣頻率(sampling frequency, FS)與原始地球物理訊號之最高頻(Fmax),請問下列何種條件可能會造成紀錄中訊號混疊(aliasing)的情況發生?

A$0.5F_{S} > F_{max}$
B$\mathrm{F}_{\max} > 0.5\mathrm{F}_{\mathrm{S}}$正確答案
C$F_{N} > F_{max}$
D以上皆非
答案與詳解
B
正確答案
訊號混疊(aliasing)發生條件:原始訊號最高頻 Fmax 超過奈奎斯特頻率(0.5FS)時,高頻成分被折疊誤判為低頻,造成混疊失真。

逐選項解析

A$0.5F_{S} > F_{max}$✕ 易錯陷阱
0.5FS > Fmax 代表採樣頻率足夠,Fmax 低於奈奎斯特頻率,不會發生混疊,這是正確的採樣條件。
B$\mathrm{F}_{\max} > 0.5\mathrm{F}_{\mathrm{S}}$✓ 正確
C$F_{N} > F_{max}$✕ 易錯陷阱
FN = 0.5FS,FN > Fmax 等同於 0.5FS > Fmax,即採樣充足不會混疊,與A選項本質相同,是安全條件。
D以上皆非✕ 錯誤

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