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關務人員考試關務四等-資訊處理(選試英文)科別計算機概要11319單選題

在邏輯上等價於下列何者?

A$(p \rightarrow q) \land (\sim q \lor p)$正確答案
B$(\mathsf{p}\rightarrow \mathsf{q})\land (\mathsf{q}\lor \sim \mathsf{p})$
C$(\mathsf{p} \vee \sim \mathsf{q}) \wedge (\mathsf{q} \rightarrow \mathsf{p})$
D$(\mathsf{p}\rightarrow \mathsf{q})\lor (\sim \mathsf{q}\lor \mathsf{p})$
答案與詳解
A
正確答案
雙條件句 p ↔ q 定義為 (p → q) ∧ (q → p),再利用蘊含定律將後段 q → p 轉換為 〜q ∨ p,即可得出答案。

為什麼答案是 A

p ↔ q 拆解為 (p → q) ∧ (q → p)。根據蘊含定律,後段的 q → p 等價於「否定前件 OR 後件」,即 〜q ∨ p。兩者結合即為 (p → q) ∧ (〜q ∨ p),完全正確。

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