關務人員考試關務四等-資訊處理(選試英文)科別計算機概要113 年第 11 題單選題
給予一個 10 進制數值(562)10，轉換成 8 進制後，下列何者為轉換後數值的 8 補數？
A(1062)8
B(6716)8正確答案
C(7052)8
D(2412)8
B正確答案
562₁₀ = 1062₈，其8補數 = 10000₈ - 1062₈ = 6716₈。
為什麼答案是 B
562₁₀ ÷ 8 反覆取餘得 1062₈。8 補數 = 8ⁿ - N，取 n=4：10000₈ - 1062₈ = 6716₈。驗算：1062+6716=10000₈ ✓
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完整詳解
Pro · 無限重點 562₁₀ = 1062₈，其8補數 = 10000₈ - 1062₈ = 6716₈。
先轉8進制得1062₈，再用10000₈(即8⁴)減去它：10000₈-1062₈=6716₈。
逐選項分析
A✕ 陷阱
1062₈ 是 562₁₀ 直接轉 8 進制的結果，不是 8 補數。陷阱在於誤把「轉換後的值」當成「補數」。
B✓ 正確
562₁₀ ÷ 8 反覆取餘得 1062₈。8 補數 = 8ⁿ - N，取 n=4：10000₈ - 1062₈ = 6716₈。驗算：1062+6716=10000₈ ✓
C✕
7052₈ 與 1062₈ 相加為 10134₈，不等於 10000₈，非 8 補數。可能是計算過程中借位錯誤的誤答。
D✕
2412₈ 與 1062₈ 相加為 3474₈，明顯不符補數定義，屬干擾選項。
r 補數 vs (r-1) 補數
| 類型 | 公式 | 範例(1062₈) | 用途 |
|---|
| 8 補數 (r補數) | 8ⁿ - N | 10000₈-1062₈=6716₈ | 表示負數 |
| 7 補數 (r-1補數) | (8ⁿ-1) - N | 7777₈-1062₈=6715₈ | 先求再+1得8補數 |
| 本題解法 | 逐位7減後末位+1 | 6715+1=6716₈ | 快速心算 |
考生容易看到「轉成 8 進制」就選 A (1062₈)，忘了題目問的是「8 補數」。解題要兩步：先轉基底，再求補數。另要注意位數 n 要涵蓋原數，本題取 4 位。 
