一系統有三個記憶體頁框（memory frames）且在初始狀態下三個頁框已存放了編號 7、6、5 的三個分頁（pages），若系統依序存取以下編號之分頁：7、6、5、4、5、3、6、4，且採用的是最佳分頁替換（optimal-page-replacement）演算法，則總共會發生幾次分頁錯誤（page faults）？
A2正確答案
B3
C4
D5
答案與詳解
A
正確答案
初始已載入分頁不計錯誤，依最佳替換法模擬，僅在存取 4 和 3 時發生 2 次分頁錯誤。
為什麼答案是 A
正確。模擬過程僅在讀取 4 與 3 時發生 2 次分頁錯誤，符合最佳替換法邏輯。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 初始已載入分頁不計錯誤，依最佳替換法模擬，僅在存取 4 和 3 時發生 2 次分頁錯誤。
秒殺技巧
初始 7,6,5 已在記憶體。存取 4 替換未來不用的 7；存取 3 替換未來不用的 5，共 2 次錯誤。逐選項分析
A✓ 正確
正確。模擬過程僅在讀取 4 與 3 時發生 2 次分頁錯誤，符合最佳替換法邏輯。
B✕
錯誤。若誤用 FIFO（先進先出）演算法進行模擬，會得出 3 次分頁錯誤的結果（替換 7、6、5）。
C✕
錯誤。若誤用 LRU（最近最少使用）演算法進行模擬，會得出 4 次分頁錯誤的結果（替換 7、6、4、3）。
D✕
錯誤。若完全未掌握最佳替換法核心概念，或在初始狀態計算時重複計入錯誤，可能會得出 5 次或以上的錯誤結果。
最佳分頁替換演算法 (Optimal) 模擬過程
| 存取分頁 | 記憶體頁框狀態 | 分頁錯誤 | 替換決策說明 |
|---|---|---|---|
| 7 | [7, 6, 5] | 否 (Hit) | 初始已存在，無需替換 |
| 6 | [7, 6, 5] | 否 (Hit) | 初始已存在，無需替換 |
| 5 | [7, 6, 5] | 否 (Hit) | 初始已存在，無需替換 |
| 4 | [4, 6, 5] | 是 (Fault 1) | 替換 7，因 7 在未來序列不再被使用 |
| 5 | [4, 6, 5] | 否 (Hit) | 頁框內已有 5，無需替換 |
| 3 | [4, 6, 3] | 是 (Fault 2) | 替換 5，因 5 在未來序列不再被使用 |
| 6 | [4, 6, 3] | 否 (Hit) | 頁框內已有 6，無需替換 |
| 4 | [4, 6, 3] | 否 (Hit) | 頁框內已有 4，無需替換 |
陷阱提醒
本題陷阱在於「初始狀態已存放」不計入分頁錯誤，且最佳替換法必須預知「未來」存取序列來決定替換物件，切勿與 LRU 看「過去」的邏輯混淆。