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普考-資訊處理計算機概要115 年第 21 題單選題

若一個連接無向圖(Connected Undirected Graph)G 由 n 個點(Vertices)與 m 條邊(Edges)所組成,則有關點與邊的敘述,下列何者正確?

Am≧ n-1正確答案
Bm>n-1
Cm≧ n
Dm>n
答案與詳解
A
正確答案
連接無向圖至少需 n-1 條邊才能連通所有 n 個點,故邊數 m ≥ n-1。

逐選項解析

Am≧ n-1✓ 正確
Bm>n-1✕ 易錯陷阱
此選項排除了 m=n-1 的情況,但樹狀圖(無環)也是合法的連接無向圖,故敘述錯誤。
Cm≧ n✕ 錯誤
m 可以等於 n-1,不需要大於等於 n,此選項高估了最少需要的邊數。
Dm>n✕ 錯誤

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