關於布林函數F(X,Y)=X·Y+X‧Ȳ的敘述，何者正確？（其中+為OR運算，·為AND運算）

正確答案為 B。正確。利用分配律:(X+Y')(X+Y)=X+Y'Y=X+0=X,而原式 XY+XY'=X(Y+Y')=X,兩者相等。

身心障礙人員考試身障四等-資訊處理類科計算機概要107 年第 18 題單選題

關於布林函數 $F (X, Y) = X \cdot Y + X \cdot \overset{ˉ}{Y}$ 的敘述，何者正確？（其中 $+$ 為OR運算， $\cdot$ 為AND運算）

F (0, 1) = 0

F (X, Y) = (X + \overset{ˉ}{Y}) \cdot (X + Y)

正確答案

F (X, Y)

可以化簡為單變數邏輯函數

F (X, Y)

化簡後無法用單一邏輯閘完成此功能

答案與詳解

正確答案

F(X,Y)=XY+XY'=X，可用乘積形式 (X+Y')(X+Y) 表示，故 (B)(C) 皆對,但官方選 (B)。

正確。利用分配律:(X+Y')(X+Y)=X+Y'Y=X+0=X,而原式 XY+XY'=X(Y+Y')=X,兩者相等。

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