身心障礙人員考試身障四等-資訊處理類科計算機概要107 年第 15 題單選題
十進制0.75以二進制無號數（unsigned magnitude）表示為：
C正確答案
0.75 = 1/2 + 1/4 = 0.11₂，小數轉二進制用乘 2 取整法。
為什麼答案是 C
0.75 = 0.5 + 0.25 = 2⁻¹ + 2⁻² = 0.11₂。用乘 2 取整法：0.75×2=1.5（取1）、0.5×2=1.0（取1），餘數為 0 結束。
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完整詳解
Pro · 無限重點 0.75 = 1/2 + 1/4 = 0.11₂，小數轉二進制用乘 2 取整法。
小數轉二進制：不斷乘 2 取整數部分。0.75×2=1.5 取 1，0.5×2=1.0 取 1，結束 → 0.11
逐選項分析
A✕
0 代表沒有值，與 0.75 完全不符，顯然錯誤。
B✕ 陷阱
0.75 是十進制表示法，題目要的是「二進制」表達，粗心者容易誤選原數字。
C✓ 正確
0.75 = 0.5 + 0.25 = 2⁻¹ + 2⁻² = 0.11₂。用乘 2 取整法：0.75×2=1.5（取1）、0.5×2=1.0（取1），餘數為 0 結束。
D✕ 陷阱
0.75 恰好是 2 的負次方和，可精確表示為有限位元二進制。若是 0.1、0.2 等才無法精確表示。
十進制小數 → 二進制轉換（乘 2 取整法）
| 步驟 | 運算 | 整數部分 | 剩餘小數 |
|---|
| 1 | 0.75 × 2 = 1.5 | 1 | 0.5 |
| 2 | 0.5 × 2 = 1.0 | 1 | 0 (結束) |
| 結果 | 由上而下讀 | 0.11₂ | - |
選項 D「無法表示」是浮點運算常見陷阱，但只適用於像 0.1、0.2 這種無法用 2 的負次方和表達的小數。0.75 = 2⁻¹ + 2⁻² 剛好可精確表示，別被誤導。 
