身心障礙人員考試身障四等-資訊處理類科計算機概要105 年第 21 題單選題
布林函數 F(X,Y,Z)=XY′+X′Z+YZ′ 與下列那一個函數相等？
AF(X,Y,Z)=∑(0,2,3,4,5,6)
BF(X,Y,Z)=∑(0,2,3,4,5,7)
CF(X,Y,Z)=∑(1,2,3,4,5,6)正確答案
DF(X,Y,Z)=∑(2,3,4,5,6,7)
C正確答案
逐一代入 XYZ 八種組合,F=1 的最小項為 1,2,3,4,5,6,故選 (C)。
為什麼答案是 C
正是 {1,2,3,4,5,6},與真值表完全吻合,正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 逐一代入 XYZ 八種組合,F=1 的最小項為 1,2,3,4,5,6,故選 (C)。
列真值表:
000:X'Z=0,XY'=0,YZ'=0 → 0
001:X'Z=1 → 1
010:YZ'=1 → 1
011:X'Z=1 → 1
100:XY'=1 → 1
101:XY'=1 → 1
110:YZ'=1 → 1
111:三項皆0 → 0
故 F=Σ(1,2,3,4,5,6)。
逐選項分析
C✓ 正確
正是 {1,2,3,4,5,6},與真值表完全吻合,正確。
D✕
含 7 且缺 1,錯誤(XYZ=111 時三項皆為 0)。
