專技高考-醫事放射師放射線器材學（包括磁振學與超音波學）108 年第 5 題單選題
有關診斷X光球管設計，其中固定式球管的實際靶區為10mm × 4mm，旋轉式球管實際靶區半徑為100mm，寬度為4 mm。若比較電子撞擊陽極靶區域大小，則旋轉式是固定式球管的幾倍？
A31.4
B40.0
C62.8正確答案
D125.6
C正確答案
固定靶面積 = 10×4 = 40 mm²；旋轉靶電子撞擊軌跡為環形，面積 = 2π×100×4 ≈ 2512 mm²，相除約 62.8 倍。
為什麼答案是 C
旋轉靶電子撞擊區為圓環：2π×r×w = 2π×100×4 = 800π mm²；固定靶 = 10×4 = 40 mm²。比值 = 800π/40 = 20π ≈ 62.8 倍，正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 固定靶面積 = 10×4 = 40 mm²；旋轉靶電子撞擊軌跡為環形，面積 = 2π×100×4 ≈ 2512 mm²，相除約 62.8 倍。
旋轉靶電子撞擊區是「圓周 × 寬度」(2πr×w)，不是整個圓盤面積！2π×100×4 ÷ (10×4) = 2π×10 ≈ 62.8。
逐選項分析
A✕
31.4 = π×10，少乘 2，是把圓周誤算為 πr 而非 2πr 的錯誤。考生若記錯圓周公式就會掉入此陷阱。
B✕
40 倍不是正確的面積比；可能誤將固定靶面積 10×4=40 mm² 的數值當成倍數，或僅以線性尺寸粗估，而未考量旋轉靶電子撞擊區應以圓環軌跡面積 2πr×w 計算。
C✓ 正確
旋轉靶電子撞擊區為圓環：2π×r×w = 2π×100×4 = 800π mm²；固定靶 = 10×4 = 40 mm²。比值 = 800π/40 = 20π ≈ 62.8 倍，正確。
D✕ 陷阱
125.6 = 40π，是把 2πr×w 中的 r 誤用為直徑 200mm 計算，或多乘了 2 倍。屬於半徑/直徑混淆陷阱。
固定靶 vs 旋轉靶 電子撞擊區面積
| 球管類型 | 幾何形狀 | 面積公式 | 本題數值 |
|---|
| 固定靶 | 矩形 | 長 × 寬 | 10×4 = 40 mm² |
| 旋轉靶 | 圓環軌跡 | 2πr × w | 2π×100×4 ≈ 2512 mm² |
| 比值 | — | 2πr×w / (L×w) | ≈ 62.8 倍 |
最大陷阱是把旋轉靶誤算為「整個圓盤面積 πr²」而非「電子撞擊的圓環軌跡 2πr×w」。電子束位置固定，是陽極在轉，所以撞擊區是一條環帶不是整個圓盤。記住公式：旋轉靶有效面積 = 圓周長 × 軌跡寬度。 
