初考-經建行政經濟學大意113 年第 19 題單選題
若某一廠商之短期生產函數為 Q(L)=10L0.5，其中 Q 為產量、L 為勞動小時。假設工資每小時為 50 元，下列何者為該廠商的邊際成本函數 MC(Q)？
AMC(Q)=0.5Q2
BMC(Q)=Q2
CMC(Q)=0.5Q
DMC(Q)=Q正確答案
D正確答案
由Q=10L^0.5反解L=Q²/100,VC=50L=Q²/2,MC=dVC/dQ=Q,選(D)。
為什麼答案是 D
正確。MC=dVC/dQ=d(Q²/2)/dQ=Q。
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完整詳解
Pro · 無限重點 由Q=10L^0.5反解L=Q²/100,VC=50L=Q²/2,MC=dVC/dQ=Q,選(D)。
1. 由生產函數 $Q=10L^{0.5}$ 反解勞動需求:$L=Q^2/100$
2. 變動成本 $VC(Q)=wL=50\cdot Q^2/100=Q^2/2$
3. 邊際成本 $MC(Q)=dVC/dQ=Q$
4. 故答案為 (D)
逐選項分析
A✕
$0.5Q^2$ 是把 VC 誤當成 MC,未對 Q 微分。
B✕
$Q^2$ 將係數算錯,可能誤把 VC 寫成 $Q^2$ 後又再乘以某倍數。
C✕
$0.5Q$ 是將 $VC=Q^2/2$ 直接除以 Q(平均變動成本的形式但係數錯誤),非微分結果。
D✓ 正確
正確。MC=dVC/dQ=d(Q²/2)/dQ=Q。
易混淆 VC 與 MC:必須對 Q 微分才是邊際成本,不可直接以 wL 當成 MC。 
