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初考-經建行政經濟學大意115 年第 14 題單選題

假設 $F$ 為食物， $C$ 為衣服。下列何種效用函數滿足邊際效用遞減的假設？

A

U = 3 F^{3} C^{4}

B

U = 3 F + 4 C

C

U = 3 F^{1/3} C^{1/4}

正確答案

D

U = (1/3) F + (1/4) C

答案與詳解

C

正確答案

判斷邊際效用是否遞減，關鍵在於效用函數的「二次偏微分是否小於零」。對於 Cobb-Douglas 函數，只要變數的次方介於 0 與 1 之間，即滿足邊際效用遞減。

為什麼答案是 C

此為 Cobb-Douglas 函數，F 與 C 的次方（1/3 與 1/4）皆介於 0 與 1 之間。對其進行二次偏微分會得到負值，完美符合「邊際效用遞減」的數學定義。

載入中…

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